벨만 방정식

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벨만 방정식

  • 이제 이것도 좀 외울때 되지 않았냐

배경

  • 시간 t에서의 상태 s, 그 때의 행동 a를 취했을 때 가치를 알고 싶다.
  • 그럼 시간 t 이후의 모든 상황에 대한 보상을 다 알아야 하는데 어렵다.
  • Q(s, a) = E[R|s, a]

벨만 방정식

  • 재귀 형태로 변형하는게 아이디어
  • (시간 t에서의 가치)는 (딱 t에서의 보상)+(t+1부터 그 이후의 가치로 변형)
  • Q(s, a) = E[r(s, a) + E[Q(s', a')]]
  • 결정적 정책이라고 가정하면 -> 즉 off-policy로 바꿀 수 있다.
  • Q(s, a) = E[r(s, a) + Q(s', a')]