Mujoco 번역 - 편집 역사

2021년 11월 8일 (월) 09:37에 Kim135797531님의 편집

2021-11-08T09:37:10Z

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3번째 줄:		3번째 줄:

	= 계산 (Computation) =		= 계산 (Computation) =

			== 파라미터 (Parameters) ==
			<math>\Omega</math> = 제약 집합

			여기서 <math>( R, a^* )</math>가 모델 파라미터로부터 어떻게 계산되는지 설명한다. 선택된 파라미터화가 make sense하기 위하여, 우리는 먼저 이 수치들이 어떻게 다이나믹스에 영향을 미치는지 이해해야 한다. 우리는 (4)의 제약되지 않은 minimizer, <math display="block">f^+ = (A+R)^{-1} (a^* - a^0 )</math>에 대해 설명한다. 만약 <math>(f^+ \in \Omega )</math> 이라면, <math>f^+ = f</math>가 우리 모델에서 생성되는 실제 제약 힘이다. 특정 시간에 활성 상태인 <math>\Omega</math>(제약)의 부분집합의 크기는 일반적으로 작고, 또한 실제로 이 경우만이 우리가 분석할 수 있기 때문에 이 경우에 집중할 것이다. 제약 다이나믹스 (5) 안의 <math>f^+</math>를 치환하고 항들을 재배열하면 <math display="block">a^1 = A (A+R)^{-1} a^* + R (A+R)^{-1} a^0</math>가 된다. 따라서 제약된 가속도는 제약되지 않은 가속도와 참조(reference) 가속도 사이에서 보간된다. 특히, 한계 <math>R \to 0</math> 에서는 우리는 강한 제약을 갖고 <math>a^1 = a^</math>이 되지만, <math>R \to \infty</math>에서는 우리는 무한대로 부드러운 제약 (예: 제약 없음)을 갖고 <math>a^1 = a^0</math>이다. 따라서 보간을 직접 제어하는 모델 파라미터를 도입하는 것이 자연스럽다. 우리는 이 파라미터를 ''임피던스(Impedance)''라고 부르고 <math>d</math>라고 표기한다. 이것은 <math>n_C </math>차원의 벡터이고 각 요소별로 <math>0<d<1</math>를 만족한다. 일단 이것이 지정되면, 우리는 정규화기(regularizer)의 대각 요소를 <math display="block">R_{ii} = \frac{1-d_i}{d_i} \hat{A}_{ii}</math>로 갖는다. 참고로 우리는 실제 <math>A</math> 행렬의 대각성분이 아니라 근사치를 사용하고 있다. 이것은 우리가 sparse solver나 inverse dynamics에서 A를 계산하고 싶지 않기 때문이다. 이 근사(대각 성분으로 제한된)는 모델이 초기 설정값 mjModel.qpos0일 때의 모든 "엔드 이펙터" body의 inertia, joint, tendon를 사용해서 구성된다. 이러한 수치는 컴파일러에서 계산된다. 만약 우리의 근사치가 정확하고, <math>A</math> 행렬 자체가 대각이라면, 각 스칼라 제약의 가속도는 <math display="block">a^1_i = d_i a^_i + (1-d_i) a^0_i</math>을 만족할 것이고 우리는 원하는 보간 효과를 얻을 수 있을 것이다. 물론 이는 일반적으로 적용되는 것은 아니지만, 여기서의 목표는 제약 모델에 대한 합리적이고 직관적인 파라미터화를 구성하고 확장을 올바르게 수행하는 것이다.

			다음으로 참조(reference) 가속도의 계산 방법을 설명한다. 이미 언급한 바와 같이, ''damping(감쇠)'' 및 ''stiffness(강성)'' 계수에 의해 매개 변수화된 스프링 댐퍼 모델을 요소별로 사용한다:<math display="block">a^*_i = -b_i (J v)_i - k_i r_i</math>r은 위치 residual (elliptic cones의 마찰 차원과마찰 손실이 0인 경우) 이고, <math>Jv</math>는 제약에 투영된 joint 속도임을 상기하자; index 표기는 투영된 속도 벡터의 한 성분을 참조한다.

			요약하면, 사용자는 임피던스 계수 <math>0<d<1</math>, damping 계수 <math>b > 0</math>과 stiffness 계수 <math>k > 0</math> 들의 벡터를 지정한다. 그 뒤 위와 같이 <math>R, a^*</math>는 MuJoCo에 의해 계산되고, 선택된 최적화 알고리즘이 문제 (4)를 풀기 위해 적용된다. Modeling 챕터의 Solver parameters 섹션에서 설명하듯이, MuJoCo는 임계 damping에 도달하도록 <math>d, b, k</math> 설정을 위한 추가적인 자동화를 제공하거나, 거리에 따라 바뀌는 <math>d</math>를 통한 부드러운 contact 레이어를 제공한다.

	= 모델링 (Modeling) =		= 모델링 (Modeling) =

2021년 1월 15일 (금) 10:00에 Kim135797531님의 편집

2021-01-15T10:00:09Z

차이 보기

2020년 2월 19일 (수) 13:53에 Kim135797531님의 편집

2020-02-19T13:53:12Z

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60번째 줄:		60번째 줄:
	** 참고로 차수가 1이면, 함수는 중간점과 관계 없는 선형이 된다.		** 참고로 차수가 1이면, 함수는 중간점과 관계 없는 선형이 된다.

	~~(그림)~~		[[파일:Mj impedance.png\|500픽셀]]

	이 그림은 가로 축의 r의 제약 위반에 대한 세로 축의 응답 d(r)를 보인다.		이 그림은 가로 축의 r의 제약 위반에 대한 세로 축의 응답 d(r)를 보인다.
244번째 줄:		244번째 줄:
	많은 실험 논문들에서 측정한 힘-길이-속도(Force-Length-Velocity, FLV) 함수에 의해 행동이 결정된다. 우리는 이 함수를 다음과 같이 근사한다:		많은 실험 논문들에서 측정한 힘-길이-속도(Force-Length-Velocity, FLV) 함수에 의해 행동이 결정된다. 우리는 이 함수를 다음과 같이 근사한다:

	~~(그림)~~		[[파일:Mujoco Musclemodel.png\|500픽셀]]

	함수는 다음과 같이 구성된다.		함수는 다음과 같이 구성된다.
281번째 줄:		281번째 줄:

	아래가 이를 묘사하는 그림이다.		아래가 이를 묘사하는 그림이다.

			[[파일:Mj musclerange.png\|500픽셀]]

	정규화된 FL 곡선에 각 근육의 가용 범위를 겹쳐 놓은 이 그림은 생체역학적 논문에서 흔한 형태이다 (수직 변위는 무시).		정규화된 FL 곡선에 각 근육의 가용 범위를 겹쳐 놓은 이 그림은 생체역학적 논문에서 흔한 형태이다 (수직 변위는 무시).
367번째 줄:		369번째 줄:

	참고로 래핑된 tendon의 곡선 부분은 직선으로 렌더링되지만, 기하학적 파이프라인은 실제 곡선에 맞게 동작하며, 그들의 길이와 모멘트를 해석적으로 계산한다.		참고로 래핑된 tendon의 곡선 부분은 직선으로 렌더링되지만, 기하학적 파이프라인은 실제 곡선에 맞게 동작하며, 그들의 길이와 모멘트를 해석적으로 계산한다.

			[[파일:Mj tendonwraps.png\|500픽셀]]

	=XML 문서 (XML Reference)=		=XML 문서 (XML Reference)=

2020년 2월 19일 (수) 11:27에 Kim135797531님의 편집

2020-02-19T11:27:58Z

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 =계산 (Computation)=
 =모델링 (Modeling)=
@@ 366번째 줄: / 369번째 줄: @@
 =XML 문서 (XML Reference)=

2020년 2월 19일 (수) 10:54에 Kim135797531님의 편집

2020-02-19T10:54:20Z

@@ 326번째 줄: / 326번째 줄: @@
 * Custom model
 ** 우리의 근육 모델의 파라미터를 바꾸는 대신, general 액추에이터의 gaintype, biastype, dyntype을 "user"로 바꾸고 실행 시간에 콜백을 제공함으로서 사용자는 다른 모델을 구현할 수 있다. 아니면, 이 타입 중에 일부는 "muscle"로 남겨 두어 우리 모델을 쓰고, 다른 요소만 교체할 수 있다. 참고로 tendon 기하학적 계산은 여전히 표준 MuJoCo 파이프라인에 의해 관리되어 사용자의 근육 모델에 actuator_length, actuator_velocity, actuator_lengthrange를 입력으로서 제공한다. 사용자 콜백은 부드러운 tendon의 모델링 등 우리가 무시하기로 한 기타 상세한 사항을 시뮬레이트하는데 쓰일 수 있다.
 =XML 문서 (XML Reference)=

Kim135797531: /* 근육 액추에이터 (Muscle Actuators) */

2020-02-19T10:35:46Z

근육 액추에이터 (Muscle Actuators)

← 이전 판		2020년 2월 19일 (수) 10:35 판
294번째 줄:		294번째 줄:

	생물학계에서의 모델링은 물리학계 또는 공학계에서의 모델링과 매우 다르다... 이것이 로보틱스 하는 사람들이 정확한 로봇 모델을 만드는 것이 어렵다고 불평할 때 우리가 (속으로) 비꼬는 이유이다.		생물학계에서의 모델링은 물리학계 또는 공학계에서의 모델링과 매우 다르다... 이것이 로보틱스 하는 사람들이 정확한 로봇 모델을 만드는 것이 어렵다고 불평할 때 우리가 (속으로) 비꼬는 이유이다.


			다시 우리 근육 모델의 근육 활성화도에 대한 얘기로 돌아오자. 이것은 입력이 제어 신호인 1차 비선형 필터의 상태이다. 필터 다이나믹스는 다음과 같다.

			* d act / dt = (ctrl - act) / tau(ctrl, act)
			* d 활성화도 / dt = (제어신호 - 활성화도) / tau(제어신호, 활성화도)

			내부적으로 제어 신호는 액추에이터의 제어 범위가 지정되어 있지 않더라도 [0, 1]으로 클램프 된다.

			여기에는 timeconst 속성으로 정의되는 두 개의 시상수가 있는데, timeconst = (tau_act, tau_deact)이고 기본 값은 (0.01, 0.04)이다. 실제 적용되는 시상수 tau는 다음과 같이 실행 시간에 결정된다.

			* if ctrl > act
			** tau(ctrl, act) = tau_act * (0.5 + 1.5*act)
			* else
			** tau(ctrl, act) = tau_deact / (0.5 + 1.5*act)

			이제 우리는 muscle 요소에서 사용자가 그들의 익숙한 생체역학적 논문에 따르기 위해서 및 특정 모델에서의 더 정확한 측정값을 사용하여 조정하기 원할 것 같은 속성들을 정리한다.

			* Defaults
			** 모든 곳에서 기본 값을 사용한다. 해야할 일은 이 장의 처음에서 보인 것처럼 tendon에 근육을 붙이는 것 뿐이다. 이것만으로도 꽤나 적절한 모델을 만들 수 있다.
			* scale
			** 각 근육의 강도는 모르지만 모든 근육을 강하거나 약하게 하고 싶을 때, scale을 조정하면 된다. 이것은 각각의 근육에 다르게 조정할 수 있지만, default 요소로 한 번에 모든 근육을 바꾸는 것이 더 적절할 것이다.
			* force
			** 만약 각 근육의 최대 동적 힘 F0을 알고 있다면, 여기에 입력하면 된다. 많은 실험 논문들이 이 데이터를 갖고 있다.
			* range
			** 근육의 동작 범위는 스케일된 길이이고 어떤 논문들에는 이 값도 적혀 있다. 그 (수많은 관절에 대해 작용하는 특정 근육에 대한) 측정 값들을 얼마나 믿을 수 있는지는 둘째치고, 어쨌든 적혀 있다. 참고로 range는 각 근육마다 대체적으로 다르다.
			* timeconst
			** 근육은 천천히 경련하는 섬유와 빠르게 경련하는 섬유의 조합이다(slow/fast-twitch fibers). 표준 적인 근육은 섞여 있지만, 어떤 근육들은 각 섬유 타입에 대한 비율이 다르기도 하여, 근육이 더 빠르게/느리게 움직이게 한다. 이것은 시상수를 조정하여 모델링할 수 있다. FLV 함수의 vmax 파라미터도 같이 적절하게 조정해야 할 것이다.
			* lmin, lmax, vmax, fpmax, fvmax
			** 이 파라미터들은 FLV 함수의 모양을 조정한다. 고급 사용자는 이 값을 바꿔가며 실험할 수 있다; MATLAB 함수 [http://www.mujoco.org/book/source/FLV.m FLV.m]을 참조하라. scale 세팅과 비슷하게, 모든 근육들에 대해 FLV 파라미터를 바꾸고 싶다면, default 요소에서 바꾸면 된다.
			* Custom model
			** 우리의 근육 모델의 파라미터를 바꾸는 대신, general 액추에이터의 gaintype, biastype, dyntype을 "user"로 바꾸고 실행 시간에 콜백을 제공함으로서 사용자는 다른 모델을 구현할 수 있다. 아니면, 이 타입 중에 일부는 "muscle"로 남겨 두어 우리 모델을 쓰고, 다른 요소만 교체할 수 있다. 참고로 tendon 기하학적 계산은 여전히 표준 MuJoCo 파이프라인에 의해 관리되어 사용자의 근육 모델에 actuator_length, actuator_velocity, actuator_lengthrange를 입력으로서 제공한다. 사용자 콜백은 부드러운 tendon의 모델링 등 우리가 무시하기로 한 기타 상세한 사항을 시뮬레이트하는데 쓰일 수 있다.

	=XML 문서 (XML Reference)=		=XML 문서 (XML Reference)=

Kim135797531: /* 근육 액추에이터 (Muscle Actuators) */

2020-02-18T09:40:55Z

근육 액추에이터 (Muscle Actuators)

@@ 230번째 줄: / 230번째 줄: @@
 ** L0 = (actuator_lengthrange[1] - actuator_lengthrange[0]) / (range[1] - range[0])
 ** LT = ((actuator_lengthrange[0] * range[1]) - (actuator_lengthrange[1] * range[0])) / (range[1] - range[0])
 =XML 문서 (XML Reference)=

Kim135797531: /* 근육 액추에이터 (Muscle Actuators) */

2020-02-18T08:58:51Z

근육 액추에이터 (Muscle Actuators)

@@ 203번째 줄: / 203번째 줄: @@
 전달체 (예: MuJoCo tendon)의 구동 가능한 길이의 범위가 중요한 역할을 한다; 상단의 길이 범위 섹션을 참조하라.
-생체역학에서, 근육과 tendon은 일렬로 연결되어 근육-tendon 액추에이터를 구성한다.
+* 생체역학에서, 근육과 tendon은 일렬로 연결되어 근육-tendon 액추에이터를 구성한다.
-MuJoCo에서는 이와 다르다: 공간적(spatial) 속성 (특히 길이와 속도)를 가진 것이 '''tendon'''이고, tendon을 당기는 추상적 힘 생성 메커니즘을 의미하는 것이 '''근육'''이다.
+따라서 MuJoCo에서의 tendon 길이는, 생체역학에서의 근육+tendon 길이와 같다.
 =XML 문서 (XML Reference)=

2020년 2월 18일 (화) 08:30에 Kim135797531님의 편집

2020-02-18T08:30:13Z

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==Solver 파라미터 (Solver parameters)==
 Computation 챕터의 Solver 파라미터 섹션에서 MuJoCo의 제약의 행동을 결정하는 수치 d, b, k의 수학적 알고리즘적 의미를 설명했다. 여기서 우리는 그것을 어떻게 설정하는지 설명한다.
@@ 173번째 줄: / 175번째 줄: @@
 만약 어떤 모델에서 수렴 에러가 발생한다면, 아마 그 이유는 모델에 관절 제한을 넣는 것을 깜빡 했었을 것이다.

Kim135797531: /* 액추에이터 길이 범위 (Actuator length range) */

2020-02-18T08:12:10Z

액추에이터 길이 범위 (Actuator length range)

← 이전 판		2020년 2월 18일 (화) 08:12 판
126번째 줄:		126번째 줄:
	* 액추에이터가 붙어 있는 joint나 tendon의 제한값으로부터 복사 해 온다.		* 액추에이터가 붙어 있는 joint나 tendon의 제한값으로부터 복사 해 온다.
	* 아래에서 설명하는 대로, 자동으로 계산한다. 이 계산에는 많은 옵션들이 있고, XML option 노드의 lengthrange에서 설정 가능하다.		* 아래에서 설명하는 대로, 자동으로 계산한다. 이 계산에는 많은 옵션들이 있고, XML option 노드의 lengthrange에서 설정 가능하다.


			액추에이터 길이 범위의 자동 계산은 컴파일 시간에 완료되고, 결과는 컴파일 된 모델의 mjModel.actuator_lengthrange에 저장된다.

			이 후 모델이 저장되면 (XML이나 MJB로), 다음 번 로딩에서 재계산이 필요 없다. 대규모 근골격 모델을 로드 할 때 컴파일러에서의 계산이 느려질 수 있기 때문에, 이 처리는 중요하다.

			이 계산만을 위해 컴파일러의 멀티스레딩 구현을 하였다(각각의 액추에이터에 대해 여러 스레드에서 병렬 처리). 이는 MuJoCo 라이브러리를 리눅스나 macOS에서 링크할 때 '-pthread' 플래그가 필요하게 된 이유이다.


			자동 계산은 수정된 물리 시뮬레이션에 의존한다.
			* 각각의 액추에이터에 대해서 우리는 힘(최소 길이를 계산할 때 음의 힘, 최대 길이를 계산할 때 양의 힘)을 액추에이터의 전달 가능 범위에 대해 적용하고,
			* 시뮬레이션의 불안정성을 피하기 위해 댐핑된 환경 하에서 시뮬레이션을 진행하며,
			* 안정될 때까지 충분한 시간을 주고, 결과를 기록한다.

			이는 모멘텀 하에서의 경사 하강법과 비슷하다. 실제로 우리는 명시적 경사(그라디언트) 기반 최적화 기법으로 실험도 해 보았지만, (주어진 여러 soft 제약 하에서) 무엇을 최적화 해야 하는지 명확하지 않다는 문제가 있었다.

			시뮬레이션을 사용하여, 우리는 본질적으로 물리 환경이 우리에게 무엇을 최적화해야 하는지 말하도록 한다.

			염두에 두어야 할 것은, 이것은 여전히 최적화 프로세스이며, 아마도 계산된 파라미터를 재조정 할 필요도 있을 것이다.

			우리는 대부분의 모델에서 동작할 보수적인 기본값을 제공하지만, 동작하지 않을 경우, 미세 조정을 위해 lengthrange 속성값을 이용하면 된다.


			이 기능을 사용 할 때 모델의 기하학(geometry)를 염두에 두는 것이 중요하다.

			여기에서의 암묵적 가정은 구동 가능한 액추에이터의 길이는 제한되어 있다는 것이다.

			게다가 우리는 접촉을 제한 요소로서 고려하지 않는다 (사실 우리는 이 시뮬레이션에서 접촉을 비롯해 정적(passive) 힘, 중력, 마찰 손실, 액추에이터 힘을 내부적으로 비활성화시킨다).

			그 이유는 접촉이 있는 모델은 얽힐 수 있고 많은 지역 최적해를 만들 수 있기 때문이다.

			따라서 액추에이터는 모델에 정의되어 있는 (이 시뮬레이션에서 활성화 되어 있는)관절 혹은 tendon의 제한, 또는 기하학(geometry)에 의해 제한되어야 한다.

			후자(기하학)를 설명하기 위해, 한 쪽은 world에, 다른 한 쪽은 world에 붙어 있는 힌지 관절 주변으로 회전하는 물체에 매달려 있는 tendon을 생각해보자.
			* 이 경우 tendon의 최소 및 최대 길이는 잘 정의된다.
			** 공간에서 부착 점의 궤도가 그리는 원의 크기에 의존된다.
			** 사용자에 의해 정의된 관절이나 tendon에 길이 제한이 없음에도 불구하고 말이다.

			그러나 만약 액추에이터가 관절 혹은 관절과 equal한 tendon 그 자체에 부착되어 있다면, 제한이 없어지게 된다.

			이런 경우는 컴파일러가 에러를 내지만, 에러의 이유가 길이가 수렴하지 않아서인지 아니면 액추에이터 길이가 무제한인지 말해줄 수는 없다.

			이 내용들은 너무 복잡하게 들리는데, 우리가 가능한 매우 특이한 경우를 설명하고 있기 때문이다.

			실제로(현실적으로)는 길이 범위는 거의 모든 경우에 spatial tendon에 붙은 근육 액추에이터에서 사용될 것이며, 또한 아마도 모델의 관절 제한이 있을 것이기 때문에, 효과적으로 근육 액추에이터의 길이를 잘 제한시킬 것이다.

			만약 어떤 모델에서 수렴 에러가 발생한다면, 아마 그 이유는 모델에 관절 제한을 넣는 것을 깜빡 했었을 것이다.